Věty o pravoúhlém trojúhelníku
(Euklidova věta o odvěsně, Pythagorova věta)

Následující Java aplet zobrazuje pravoúhlý trojúhelník, jehož horním vrcholem lze pomocí myši (stisknout tlačítko a táhnout) posouvat.

 

Úmluva:
Označme v trojúhelníku délky odvěsen a, b, délku přepony c, výšku (k přeponě) v. Tato výška dělí přeponu na dvě úsečky zvané úseky přepony. Délku úseku přilehlého k odvěsně a označíme ca a délku úseku přilehlého k odvěsně b označíme cb.

Euklidova věta o odvěsně:
V pravoúhlém trojúhelníku platí, že velikost plochy čtverce nad odvěsnou je stejná jako plocha obdélníku (vytyčeného výškou) ve čtverci nad odvěsnou.
 
a2 = c ca
b2 = c cb
 
Pythagorova věta:
V každém pravoúhlém trojúhelníku je součet obsahů čtverců nad odvěsnami stejný jako obsah čtverce nad přeponou.
 
a2 + b2 = c2
 
 
Mathematik
Matematické aplety

URL: www.walter-fendt.de/m14cz/pythagoras_cz.htm
© Walter Fendt, 1. November 1997
© Překlad do češtiny: Miroslav Panoš, Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
Poslední změna: 13. března 2006