Jak poznáme, že číslo a je násobkem čísla b?
--- Vypočítáme podíl a : b --- .
Vyjde-li podíl a : b beze zbytku, potom číslo a je násobkem
čísla b.
Např.:
- Je číslo 24 násobkem čísla 6?
--- 24 : 6 = 4 zb.0 --- ...
je násobkem.
Ověříme vypsáním několika násobků čísla 6 ... 6, 12, 18, 24, 30, ...
Např.:
- Je číslo 24 násobkem čísla 5?
--- 24 : 5 = 4 zb.4 --- ...
není násobkem.
Ověříme vypsáním několika násobků čísla 5 ... 5, 10, 15, 20, 25, ...
(číslo 24 chybí)
Jak poznáme, že číslo b je dělitelem čísla a?
--- Vypočítáme podíl a : b --- .
Vyjde-li podíl a : b beze zbytku, potom číslo b je dělitelem
čísla a.
Např.:
- Je číslo 6 dělitelem čísla 24?
--- 24 : 6 = 4 zb.0 --- ...
číslo 6 je dělitelem čísla 24.
Např.:
- Je číslo 5 dělitelem čísla 24?
--- 24 : 5 = 4 zb.4 --- ...
číslo 5 není dělitelem čísla 24.
Jak poznáme, že číslo a je dělitelné číslem b?
--- Vypočítáme podíl a : b --- .
Vyjde-li podíl a : b beze zbytku, potom číslo a je dělitelné
číslem b.
Např.:
- Je číslo 24 dělitelné číslem 6?
--- 24 : 6 = 4 zb.0 --- ...
číslo 24 je dělitelné číslem 6.
Např.:
- Je číslo 24 dělitelné číslem 5?
--- 24 : 5 = 4 zb.4 --- ...
číslo 24 není dělitelné číslem 5.
2) Znaky dělitelnosti
Číslo je dělitelné dvěma, jestliže má na místě jednotek jednu
z číslic 0, 2, 4, 6 nebo 8. (Jestliže je sudé.)
Pozn.: Číslo je liché, jestliže má na místě jednotek jednu z číslic 1, 3, 5, 7 nebo 9.
Číslo je dělitelné třemi, jestliže ciferný součet tohoto čísla je dělitelný
třemi.
Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže jeho poslední dvojčíslí je
dělitelné čtyřmi.
Číslo je dělitelné pěti, jestliže má na místě jednotek číslici 0 nebo 5.
Číslo je dělitelné šesti, jestliže je dělitelné třemi a zároveň dvěma.
Číslo je dělitelné osmi, jestliže jeho poslední trojčíslí je
dělitelné osmi.
Číslo je dělitelné devíti, jestliže ciferný součet tohoto čísla je dělitelný
devíti.
Číslo je dělitelné deseti, jestliže má na místě jednotek číslici 0.
3) Největší společný dělitel
Společný dělitel dvou čísel je číslo, které je dělitelem obou čísel.
Největší společný dělitel je největší dělitel ze společných dělitelů.
Např.:
Urči společné dělitele čísel 20 a 30.
Číslo 20 má dělitele: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Číslo 30 má dělitele: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Společnými děliteli čísel 20 a 30 jsou: 1, 2, 5, 10.
Největším společným dělitelem čísel 20 a 30 je tedy číslo 10, značíme
D(20, 30) = 10.
Jestliže největším společným dělitelem daných čísel je číslo 1, nazýváme daná čísla
nesoudělná.
Jestliže největším společným dělitelem daných čísel je číslo větší než číslo 1, nazýváme daná čísla
soudělná.
Např.:
Čísla 20 a 30 jsou soudělná, protože D(20, 30) = 10.
Čísla 8 a 15 jsou nesoudělná, protože D(8, 15) = 1.
4) Prvočísla a čísla složená
Číslo 1 má dělitele: 1
Číslo 2 má dělitele: 1, 2
Číslo 3 má dělitele: 1, 3
Číslo 4 má dělitele: 1, 2, 4
Číslo 5 má dělitele: 1, 5
Číslo 6 má dělitele: 1, 2, 3, 6
Číslo 7 má dělitele: 1, 7
Číslo 8 má dělitele: 1, 2, 4, 8
Číslo 9 má dělitele: 1, 3, 9
Číslo 10 má dělitele: 1, 2, 5, 10
Číslo 11 má dělitele: 1, 11
Číslo 12 má dělitele: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Prvočíslo je číslo, které má dva dělitele (číslo 1 a samo sebe).
Číslo složené je číslo, které má více než dva dělitele
(číslo 1, samo sebe a ještě aspoň jednoho dělitele).
Číslo 1 není prvočíslo ani číslo složené.
5) Nejmenší společný násobek
Společný násobek dvou čísel je číslo, které je násobkem obou čísel.
Největší společný násobek je největší násobek ze společných násobků.
Např.:
Urči společné násobky čísel 20 a 30.
Číslo 20 má násobky: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ...
Číslo 30 má násobky: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, ...
Společné násobky čísel 20 a 30 jsou: 60, 120, 180, ...
Nejmenší společný násobek čísel 20 a 30 je tedy číslo 60, značíme
n(20, 30) = 60.