Délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníku lze měnit pomocí posuvníků v pravé dolní části apletu na zeleném panelu.
Je dán pravoúhlý trojúhelník (levá kresba, zelený) s odvěsnami délky a a b. Zabýváme se otázkou, jak je dlouhá přepona c, jejíž délka pochopitelně na a a b závisí. Na pravé straně apletu se zobrazují dva čtverece s velikostí strany a + b. Do obou čtverců jsou zakresleny čtyři zelené trojúhelníky, které jsou shodné s původním trojúhelníkem. Zbývající plocha je vyplněna v prvním případě (kresba vpravo nahoře) oběma čtverci nad odvěsnami (modrý a červený), v druhém případě (kresba vpravo dole) čtvercem nad přeponou (fialový).
|
Pythagorova věta: V každém pravoúhlém trojúhelníku je součet obsahů čtverců nad odvěsnami stejný jako obsah čtverce nad přeponou.
|
Jiná možnost vysvětlení Pythagorovy věty je založena na užití Euklidovy věty o odvěsně - je vysvětleno zde.
|
|
| Matematické aplety |
URL: www.walter-fendt.de/m14cz/pythagoras2_cz.htm
© Walter Fendt, 19. Februar 2001
© Překlad do češtiny: Miroslav Panoš, Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
Poslední změna: 13. března 2006