Trojúhelník na kouli

Trojúhelník na kouli (též sférický trojúhelník) je část povrchu koule vymezená třemi hlavními kružnicemi.

Vrcholy zobrazeného sférického trojúhelníku lze stisknutím tlačítka myši posouvat. Na pravé straně lze odečítat velikosti strany a úhlů. (Zde jde pouze o Eulerův sférický trojúhelník, tj. délky stran a úhlů jsou menší než 180°).

Rovinné trojúhelníky mají jak známo součet úhlů přesně 180°. Součet úhlů ve sférickém trojúhelníku oproti tomu může nabývat libovolné hodnoty mezi 180° a 540°: Pro velice malý sférický trojúhelník je jen o málo víc než 180°. U velmi velkého sférického trojúhelníku (zabírající téměř polovimu povrchu koule) je součet úhlů skoro 540°.

180° < a + b + g < 540°

Pro součet délek stran platí následující odhad:

0° < a + b + c < 360°

Poznámka:
Hodnoty čísel jsou zaokrouhleny na tři desetinná místa. Jestliže bude zobrazen součet úhlů 540,000° nebo součet stran 360,000°, je skutečná hodnota poněkud menší.

 
 
Mathematik
Matematické aplety

URL: www.walter-fendt.de/m14cz/kugeldreieck_cz.htm
© Walter Fendt, 6. Februar 1999
© Překlad do češtiny: Miroslav Panoš, Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
Poslední změna: 14. března 2006