Příklady na 8. týden

08-1  Pro velikosti vnitřních úhlů čtyřúhelníku ABCD platí následující vztahy: úhel a je o 26° větší než úhel b, dvojnásobek úhlu b je o 5° menší než úhel g a úhel g je o 36° větší než úhel d. Určete velikosti vnitřních úhlů čtyřúhelníku.

08-2  Obdélníková zahrada byla 75 m dlouhá a 30 m široká. Byla zvětšena tak, že každý její rozměr vzrostl o 20 %. O kolik čtverečných metrů se zvětšila výměra (obsah) zahrady? O kolik procent se zvětšila výměra?

08-3  Pole osázené zeleninou má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Jeho odvěsny mají délku 24 m. Ve vrcholech trojúhelníku jsou umístěny otáčecí postřikovače o dosahu 12 m. Jak velká část pole není těmito postřikovači zavlažována?

08-4  Vypočtěte, kolik procent tvoří odpad, jestliže z krychle o hraně 8 cm je vysoustruhován válec s maximálním objemem.

08-5  Sestrojte pravoúhlý trojúhelník PQR, je-li dána délka odvěsny p = 6 cm a délka výšky k přeponě v_q = 2,5 cm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.

08-6  Vypočtěte:
a)
  
b)
  

08-7  Trávník před školou má mít tvar rovnoramenného lichoběžníku o základnách 22 m a 12,5 m a výšce 6 m. Kolik kilogramů travního semena je třeba na osetí, jestliže na 5 m² se spotřebuje 60 g semena?

08-8  V kosočtverci je dáno a = 160 cm, a = 60°. Vypočtěte velikosti jeho úhlopříček.