Příklady na 23. týden

23-1  Řešte soustavu rovnic:
  

23-2  Žáci tří tříd soutěžili ve sběru sušených léčivých bylin a plodů. Třída 7.A odevzdala na jednoho žáka třídy 0,3 kg bezového květu, kg šípků a kg kopřiv, třída 7.B odevzdala kg bezových plodů, 3,55 kg šípků a kg kopřiv, třída 7.C odevzdala kg šípků, kg hlohu a 0,9 kg bezového květu. Která třída odevzdala nejvíce sběru na jednoho žáka?

23-3  Maminka koupila 5 m tesilové látky a 3,5 m vlněné látky. Jeden metr vlněné látky byl o 210 Kč dražší než jeden metr tesilové látky. celkem zaplatila 2 010 Kč. Kolik korun stál jeden metr tesilové látky a kolik korun 1 metr vlněné látky?

23-4  Materiál na stavbu byl odvezen třemi různě velikými auty. Hmotnost nákladu na druhém autě byla o 20 % větší než na prvním autě a hmotnost nákladu na třetím autě byla o 20 % větší než na druhém autě. Na všechna tři auta se naložilo 18,2 tuny materiálu. Kolik tun materiálu bylo naloženo na každém autě?

23-5  Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 km a průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 60 km/h větší než průměrná rychlost druhého letadla. Vypočítejte průměrné rychlosti obou letadel.

23-6  Kotoučová pila má průměr 60 cm a na obvodu má 80 zubů. Vypočtěte vzdálenost dvou sousedních zubů s přesností na milimetry.

23-7  Kolik litrů vody může maximálně za sekundu odvádět koryto, které má průřez půlkruh o poloměru 0,5 m, je-li rychlost proudu 80 cm/s?

23-8  Sestrojte lichoběžník ABCD (AB || CD), který má stranu AB délky a = 10 cm, úhlopříčku BD délky f = 8,5 cm a rameno BC délky b = 7 cm. Úhlopříčka BD je kolmá k ramenu AD. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.