Příklady na 22. týden

22-1  Poloměr kola je 30 cm. Kolikrát se otočí za 5 minut, jestliže ujede 12 km za hodinu?

22-2  Sestrojte obdélník ABCD, jehož strany mají délky |AB| = 5 cm, |BC| = 9 cm. Bod P je středem strany BC. Sestrojte všechny kružnice, které se dotýkají přímek AB, AP a strany obdélníku BC.
(Proveďte rozbor, zapište konstrukci, proveďte ji a určete počet řešení.)

22-3  Počet žáků, kteří do školy dojíždějí, k počtu žáků, kteří docházejí pěšky, je dán poměrem 2 : 7.
  a) Kolikrát více žáků dochází do školy, než dojíždí?
  b) Kolik žáků dochází do školy pěšky, když dojíždějících žáků je 96?
  c) Kolik žáků má tato škola?

22-4  Vypočítejte
  

22-5  V nádobě je 11,466 kg oleje. Kolik litrů oleje je v nádobě, jestliže jeden litr oleje má hmotnost 910 g?

22-6  Sestrojte graf funkce y = -2x + 1 pro definiční obor
  a) D = { -3; -2; -1; 0; 1; 2 }
  b) tvořený všemi čísly x, pro něž platí  -3 < x < 2

22-7  Určete čísla a, b v zápisu lin. funkce y = ax + b s definičním oborem D = R, jejíž graf obsahuje body A[1; 2], B[4; -1].

22-8  Dřevěná koule o poloměru 12 mm plave ve vodě tak, že je ponořena do dvou třetin svého průměru. Určete poloměr kružnice, která je průnikem roviny volné hladiny vody a povrchu koule.