Příklady na 12. týden

12-1  Vypočtěte délku úhlopříčky rovnoramenného lichoběžníku, má-li základny 9 cm a 5 cm a výšku 3 cm.

12-2  Rovnostranný trojúhelník ABC má |AB| = 8 cm. Kolem vrcholů A, B, C jsou sestrojeny oblouky kružnic (viz obrázek) o poloměru r = |AB| : 2 = 4 cm. Vypočtěte obvod a obsah tmavé části trojúhelníku.
  

12-3  Rozhodněte, který výsledek je správný. Povrch válce o průměru podstavy 0,5 m a výšce 1 m je:
a)   m²
b)   m²
c)   m²
d)   m²

12-4  Určete nejmenší počet kuliček, který by se dal rozdělit na hromádky po 7 nebo 8 nebo 6 kuličkách.

12-5  Kolik metrů ocelového drátu o průměru 0,4 cm a hustotě = 7 800 kg/m3 je v kotouči o hmotnosti 1,17 kg?

12-6  Sestrojte lichoběžník ABCD (AB || CD), je-li |AB| = a = 6,8 cm, α = 60°, úhlopříčka BD má délku f = 7 cm a |CD| = c = 3 cm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.

12-7  Zapište ve tvaru a·10ⁿ, kde n je celé číslo, 1 < a < 10:
  a) 450 000
  b) 0,003 85
  c) 7 985
  d) 0,25

12-8  Jeřáb popojede v montážní hale za minuty o 33,6 m. Jakou rychlostí se pohybuje, je-li jeho pohyb rovnoměrný přímočarý? Výsledek udejte v jednotkách m/s.